《可能性》案例与反思
黄河路小学 李杰
案例：
一、导入
师：玩过扑克牌吗？有几种花色？
师：抽一张扑克牌，学生猜花色，在猜之前，能不能确定，这就是生活中的可能性。
二、新知
1、活动一：体验“一定”“不可能”事件。
①师：先看花色，
生：都是红桃，
师：请同学抽，猜一猜抽到什么花色？
生：多人抽扑克牌。
师：为什么都猜对了？
生：因为老师手里拿的都是红桃，抽到的一定是红桃。
师：板书“一定”。生活中有的事件是一定的。
②师：抽一张黑桃。
生：学生抽。
师：能抽到吗？为什么？
生：里面没有黑桃，不可能抽到。
师：板书“不可能”。生活中有的事件是不可能的。
师：还不可能抽到什么？
生：不可能抽到方块、梅花。
2、活动二：体验“可能”事件。
师：手里放入黑桃，猜一猜会抽到什么花色？
生：可能抽到红桃，也可能抽到黑桃。
生：抽扑克牌。
师：板书“可能”。生活中有的事件是可能的。
3、活动三：体验“可能性”大小。
师：出示7张红桃，2张方块，猜一猜抽到什么花色的可能性大？
生：抽一抽，并统计验证。
反思：
本节课主要是教学事件发生的不确定性和可能性，使学生初步体验现实世界中存在着的不确定现象，并知道事件发生的可能性是有大小的。
教材选取了学生非常熟悉的“新年联欢会上抽签表演节目”的现实情境，导入教学。教材中还设计了有趣的摸棋子实验等活动，让学生从中体验事件发生的可能性。
根据我班学生的年龄特点和生活经验，我没有用教材设计的情景。教学中，我用扑克牌作为教具，简单而实用，创设各种问题情景，从导入新课，到体验事件“一定”“可能” “不可能”及 “可能性的大小”，学生都积极的、主动的参与到数学学习活动中，学生在大量抽取、猜测、试验与交流的过程中，经历知识的形成过程，丰富了对不确定现象和可能性大小的体验，教学效果非常好。
有趣的搭配
双桥黄河路小学 李杰
教学目标：
l、使学生通过观察、操作、实验等活动，能采用列举、连线等方法进行排列，找出简单事物的组合规律。
2、培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，初步学会表达解决问题的大致过程和结果。尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
教学重点：经历探索简单事物组合规律的过程。
教学难点：能准确地计算出组合数。
教具准备：教学课件 、图片、磁订
学具准备：每生准备主题图中相关的学具卡片
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
谈话：你们喜欢过生日吗？你过生日时都安排了一些什么活动？今天是兰兰的生日，你想知道兰兰生日这天是怎么过的？让我们一起去看一看。
二、操作探究，学习新知。
（一）情境一：穿衣服
l、尝试猜想
师：既然过生日，当然要打扮得漂漂亮亮的。可兰兰不大高兴，嫌衣服太少了，可妈妈说只要你会搭配，有很多种穿法，衣服一点儿也不少，大家看，兰兰都有些什么样的衣服？（出示课件）兰兰有这么多衣服，一件上装搭配一件下装就是一种穿法。这些衣服到底有多少种不同的穿法？她穿什么好呢？ （板书课题）
2、思考讨论
（l）如果你觉得直接想象有困难的话可以借助手中的学具卡片摆一摆。
（2）小组合作交流。
到底有几种穿法？怎样才能既不重复又不遗漏的把所有穿法都找出来呢?（ 全班再次交流，学生在黑板上展示、介绍搭配方案）
（3）怎样把各种穿法记录下来？
用什么方法表示？先小组内交流，再全班交流。（教师巡视，参与指导小组活动。）
小组汇报时可能会出现：
① 连线
② 列式计算
根据学生回答演示不同的方法。
师强调：按一定的顺序能帮助我们不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。
（二）情境二：吃早餐。
师：妈妈给兰兰准备好了丰盛的早餐。（出示课件）这么多的早餐，吃什么好呢？妈妈说：饮料和点心只能各选一种。
（1）这些早餐一共有多少种不同的吃法？你能全部找出来吗？
（2）你用什么方法表示？
（三）情境三：去儿童乐园。
（1）观察：兰兰来到儿童乐园，发现了什么新的数学问题？
问：从儿童乐园经过百鸟园到猴山去玩，有几条路线？
（2）想什么办法让你的想法使别人一听就明白？
（3）请你在纸上记录有哪几条不同的线路？
（四）情境四：拍照
出示情境图，师：聪聪、明明也来啦，让我们用刚才学到的知识来当一回摄影师。
（1）同学们都想单独和聪聪、明明各合一张影，一共要照多少张？
（2）你是怎样想的？
三、 课堂小结，质疑拓展
小结：我们陪兰兰过了一个快乐的生日，在陪伴她的过程中，你有什么收获？（学生谈收获）。希望大家在生活中可以用今天所学的内容解决简单的实际问题，做生活中的小小数学家。
教学设计说明
《有趣的搭配》是人教版三年级上册第九单元“数学广角”的内容，是日常生活中应用比较广泛的数学知识，本节课的教学是在学生已经接触了一点排列与组合知识的基础上进行的，在教学本课的过程中，我不仅能融合新课改的教育理念，关注、鼓励每一个学生，让学生在动眼、动手、动脑、动口的活动中，了解了简单的排列、组合的知识，并能及时发现学生的闪光点，适时评价鼓励，充分体现了评价的激励、导向和调控功能，培养了学生的自信心。纵观本节课，有以下几个特点：
1、创设学生感兴趣的故事情境，激发学习兴趣。
本节课设计了一个完整的情景串，以兰兰过生日时一整天的活动为线索，设计了帮兰兰搭配衣服、吃早餐、选择路线、及拍照四个情景，以儿童熟悉的、喜爱的生活情境融入整节课的教学，符合儿童的年龄特点和心理特征，唤起了学生的学习兴趣。实践表明，学生对情境中的问题很感兴趣，能够积极主动地参与学习，课堂气氛活跃。
2、关注学生思维过程，顺利实现从形象思维到抽象思维的过渡。
教学时，我把例1设计成实物连线，在紧接着的练习中，课件出示了食物图片，却没有给学生提供可以连线的内容，迫使学生不得不思考：该怎么办？用什么方法表示更合适？让学生被动的从形象思维向抽象思维转变。在路线选择问题上不再让学生画或写，而是让学生说，在“说不清”的情况下主动地用数字、字母或符号表示，让学生主动完成形象思维到抽象思维的过渡。学生在交流的过程中体验到解决问题方法的多样性，并根据自己的实际选择不同的方法，尊重了学生的主体地位。在此过程中学生收获的不仅是知识本身，更多的是能力、情感。
3、重视数学思想方法的渗透。
在处理教材时，没有直接呈现排列组合原理，而是从排列组合的基本思考方法入手——科学列举法。因为学生只有按照一定的顺序将事情的各种情况一一列举出来，才能够保证计数时不重复不遗漏——这是本节课的重点和难点所在。怎样才能既不重复又不遗漏是学生必须面临的问题。学生的思考过程就是数学思想方法渗透的过程。对小学数学课堂，重视数学思想方法的教学是非常必要的。本节课在这个方面做了有益的尝试。
但由于本人的教学经验有限，本节课的设计也存在很多不足。如在设计中，缺乏学生自己的生活体验，多数都是学生在解决兰兰的问题，而没有学生自己的问题，如果加上实际生活中学生可能遇到的一些问题，让学生运用所学知识进行解决就更好了，这样更能增加数学知识与实际生活的联系。在今后的教学中我一定会更加努力，使自己的教学水平迈向一个新的台阶。
生动教学 事半功倍
——现代教育技术在小学几何教学中的应用
济源市黄河路小学 李杰
几何学是研究空间图形的形状、大小和位置的相互关系的科学，它的特点是有很大的抽象性，这与小学生认识事物具有形象性的特点形成了矛盾。在以往的几何教学中许多教师借助一些简单的教具和实验来帮助学生理解知识。但在飞速发展的今天，以多媒体和国际互联网为代表的当代信息技术，正以惊人的速度改变着人们的生存方式和学习方式。在小学几何教学中，有了现代教育技术的加入，使得教学的效果事半功倍。现代教育技术是运用现代教育理论和现代信息技术，实现教学优化的理论和实践，为了让现代教育技术技术应用到小学几何教学中，使几何教学变得生动活泼，学生喜闻乐见，激发学生学习的积极性、主动性和创造性，更重要的是发展他们的空间观念和想象力，我想可以作以下一些尝试：
一、变抽象为直观，变静态为动态
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如求下图阴影部分的面积，如图：
教师可引导学生，将s1旋转到s2的位置，s2和s3合并成一个三角形，求出三角形的面积也就是阴影部分的面积。利用电脑的动态优势，分割、旋转图形学生可以得到多方面启迪，从而把复杂问题简单化。
另外一些比较难以理解的思考题，尽管教学时借用画线段图、几何图形或去实物帮助学生分析问题，也很难反映客观现实，学生有时根本无法想象整个解题思路过程。象这样类型的思考题，也可以通过电脑进行分析、解剖。
如：把一个长60厘米，宽30厘米，高30厘米的长方体，锯成三块大小完全相同的长方体，表面积增加多少？
如果单让学生抽象想象，很难理解增加的面是哪些面，如让计算机分割演示，变抽象为直观，学生很容易理解表面积增加了4个侧面。
传统的教学很难做到这点，而应用现代教育技术，就可以使学生感到几何知识易学、爱学、乐学，有利于学习兴趣的激发和学习积极性的提高。
二、与实际生活相结合，发现本质
新课程标准主张教学要与生活实际紧密结合，让学生体会到数学源于生活，用于生活，是生活中不可缺少的一部分。
如：《圆柱、球的认识》中，教师用电脑按顺序呈现图形：
1、呈现实物图：罐头盒、圆水桶、篮球、玻璃球。
2、抽出实物图：呈现直观图，图上有许多线条和小黑点的阴影表示暗的部分。
3、抽出直观图，显示几何图，用实、虚线表示。
这样的演示促进了形象思维向抽象思维的发展，由感性认识上升到理性认识，也使学生体会到数学知识源于生活。
再如认识圆锥时，可把课堂上难以看见的生活实物：建筑物的圆柱顶，机械零件，农民堆谷，吊车堆煤等实物，一一用多媒体展示，扩充了学生的视野，帮助理解知识，又使学生感到数学就在生活中。
三、展示多种解法，发展学生想象
一题多解是指对一道题从各种不同的思路出发，进行分析，根据各种解法，让学生把所学的知识融化贯通。这样做可以使学生加深对已知量关系的理解，找到简捷的思考方法和解题途径，并能及时促使学生从多角度的思考问题。提高综合运用各种数学知识的能力。
一道几何题有多种解法需要同时展示给大家时，用黑板或其他教具会很麻烦。而电脑可以将这些解法一起展现，可扩大知识容量，积累丰富的感知材料，为大胆合理的想象提供了充实的基础。如求下图的面积，计算机可同时展示多种解法：
不同的分割方法摘一些如下：
四、练习丰富多样，灵活多变
练习要调动学生学习主动性，依据学生特点，照顾学生的个性差异，体现因材施教原则。练习同样是几何教学的重要环节之一，设计有梯度，多角度，多层次的练习可以帮助不同层次的学生更好的理解知识。利用现代教育观技术可将这些丰富多样、灵活多变，生动有趣的练习大量展示到课堂中，这是传统教学所不能做到的，学生可根据自己的需求选择不同的练习，这样可充分发挥学生的主体性，使不同层次的学生学习效率都会大大提高。
五、人机互动，网络教学
与传统教育技术和教学方式相比，现代教育技术在交互式方面具有显著优势。交互在教学过程中起着非常重要的作用历来为教育家所重视。现代教育技术能通过即时反馈，加强刺激——反应之间的联结，强化知识的获取与保持，因而可以有效的保证教学效果。在教学几何知识中，学生可以利用计算机的交互功能，积极主动地参与到教学活动中，有助于激发学生的学习兴趣和认知主体作用的发挥，这无疑有利于教学目标的顺利实现。一般来说网络教学有两种途径，一方面，教师可以让学生在计算机上学习教师传授的知识，师生互动；另一方面学生可登陆一些教育网查询有关几何知识，这样可以培养学生有效、迅速处理信息的能力。
总而言之，现代教育技术作为一项新的技术越来越多的应用于教学过程之中，改变着传统的教学方法和教学方式，为教育改革增添了新的活力。但现代教育技术还有待进一步探索和发展，只有正确适当的运用它，才能发挥最佳效应。