小学数学教学中发散思维的培养

思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等是发散思维的特性，在数学教学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养，既可提高学生的发散思维能力，又是提高小学数学教学质量的重要一环。

 一、激发求知欲，训练思维的积极性。

思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。所以，培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基矗在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如：在二年级《乘法初步认识》一课中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，虽然是一年级小学生，仍能较顺畅地完成了上述练习。而后，教师又出示３＋３＋３＋３＋２，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了３＋３＋３＋３＋２＝３×５－１＝３×４＋２＝２×７……虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。如学习两位数的连加和连减时，我把收西瓜和运西瓜的两幅主题图设计成一个连续的故事：一个炎热的星期天，有一群少先队员走进了一位老爷爷的西瓜地里，帮着收西瓜呢！他们有的两人抬着一个又大又圆的西瓜，小心翼翼的一步一步的挪到西瓜堆那儿；有的独自扛着大西瓜，乐呵呵的；还有的又发现了大西瓜，忍不住大声喊：“快来快来，这儿还有一个更大的西瓜呢！”少先队员和老爷爷不知搬了多长时间，也没有一点休息的意思，有的全是高兴了！最后，他们一共收了多少个西瓜呢，例1就引出来了。学习了例1之后，我又接着前面的故事讲：少先队员们靠自己的努力把老爷爷的85个西瓜收到了地头，又好事做到底，帮着老爷爷运西瓜呢，大哥哥拉走了40个，小朋友推走了26个，还剩多少个？第二个例题也引出来了。这两个故事学生听得是津津有味，注意力非常集中，无形中还受到了乐于助人的品质教育。另外，在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。例如，在学习“角”的认识时，学生列举了生活中见过的角，当提到墙角时出现了不同的看法。到底如何认识呢？我让学生带着这个“谜”学完了角的概念后，再来讨论认识墙角的“角”可从几个方向来看，从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。

     二、转换角度思考，训练思维的求异性。

发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度——即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体（乃至于群体）的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如81－9可以连续减多少9？应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作81里包含几个9，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。教学的实践告诉我们，从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练，将有利于学生不囿于已有的思维定势。

     三、一题多解、变式引伸，训练思维的广阔性。

思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。例如：学生在学习两位数的连加的应用题（前面的收西瓜题目）时，学生列出一个连加算式后，让学生再想想还可以怎么列，经过讨论和老师的适时点拨，学生又列出了5种不同的连加算式，体会到三个数相加时，加数的位置可以交换；同样，紧接着学习连减（运西瓜题目）时，学生在列出85-40-26=19后，经过思索，又想出来 85-26-40=19和26+40=66  85-66=19这节课的学习，学生的思路十分开阔，一个题目居然想出多种办法。再如，学生学习2、3、4、5的乘法口诀时，我问：“用2根小棒能摆成什么？如图形、字、符号等等，什么都行。”学生用自己的聪明智慧摆成了+，=，大于号，小于号，人，八，入，十等；用三根小棒摆成了三角形，大，小，千，干，土，等等；记得后来学习六的乘法口诀时，学生用六根小棒摆成了房子，六边形，长方形，菱形里加个十，兴，田，等等，学生摆的多种多样，高兴极了，为后面学习乘法口诀奠定了坚实的基础。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。

     四、转化思想，训练思维的联想性。

联想思维是一种表现想象力的思维，是发散思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼，由表及里。通过广阔思维的训练，学生的思维可达到一定广度，而通过联想思维的训练，学生的思维可达到一定深度。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点确与工程问题相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路的讨论时，有的解法需要学生用数学转化思想，才能使解题思路简捷，既达到一题多解的效果，又训练了思路转化的思想。“转化思想”作为一种重要的数学思想，在小学数学中有着广泛的应用。在应用题解题中，用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练。

总之，在数学教学中多进行发散性思维的训练，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维，从而既提高教学质量，又达到培养能力、发展智力的目的。