六年级数学下册课程纲要

六年级数学下册课程纲要

济源市黄河路小学  赵志新

课程背景

本学期是小学毕业的最后阶段。六年级的学生抽象思维能力有了一定的发展，具备了一定的抽象概括能力、归纳总结能力，同时，经过近6年的学习，积累了一定的生活经验和学习活动经验，这些都为本期的数学学习奠定了坚实的基础。这一册教材内容包括：负数、百分数（二）、圆柱与圆锥、比例、鸽巢问题、整理复习和综合与实践主题活动等。圆柱与圆锥、比例和整理复习是本册教材的重点教学内容。

在数与代数方面，教材安排了负数、百分数（二）和比例三个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例，正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。

在图形与几何方面，教材安排了圆柱和圆锥的教学。在已有知识经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。

在用数学解决问题方面，教材结合百分数（二）、圆柱与圆锥、比例等知识的学习，教学用所学知识解决生活中的简单问题，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

本册教材安排了6个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，培养学生的数学应用意识和实践能力。

整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，为初中数学的学习打下良好基础。

 

课程目标

1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

2、能够解决有关百分数的简单实际问题。

3、理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例和反比例，并会解决简单的实际问题；能根据给出的有关正比例的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。

4、会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形广大或缩小。

5、认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

6、经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理能力。

7、通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学知识解决问题的能力。

8、体会解决问题策略的多样性及运用数学思想方法解决问题的有效性、优越性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及运用数学思想方法解决问题的能力。

9、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

 

课程内容

 

课程内容		课时
开学第一课	▲分享《课程纲要》	1课时
第一单元 负数	认识负数	2课时
第二单元 百分数（二）	百分数（二）	4课时
	生活与百分数	1课时
	▲“小小理财家”实践活动	1课时
第三单元 圆柱与圆锥	圆柱	6课时
	圆锥	2课时
	整理和复习	1课时
	▲“思维导图”梳理知识	1课时
第四单元 比例	比例的意义和基本性质	4课时
	正比例和反比例	4课时
	比例的应用	5课时
	整理和复习	1课时
	自行车里的数学	1课时
第五单元 数学广角	鸽巢问题	2课时
第六单元 整理和复习	数与代数	10课时
	图形与几何	6课时
	统计与概率	3课时
	数学思考	3课时
	综合与实践	4课时
▲计算能力比赛	小数与分数的口算题	1课时
▲期末测试	本学期所学知识	2课时
说明: ▲是教材之外增加的内容，主要包括“整理和复习”、数学比赛、实践活动。这些内容依据该年龄段学生的特点而设置，有利于引导学生养成良好的学习习惯，培养运用知识解决问题的能力，增强数学学习兴趣。

学段间的知识衔接：

1、《负数》的教学：

负数这一单元的内容是在学生认识了自然数、分数、小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数，能进一步丰富学生对数概念的认识，也是数概念建立过程中的一次拓展。有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。

2、《百分数（二）》的教学：

百分数是分数教学的拓展。在三年级上册的第八单元，进行了分数的初步认识。分数是是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识的，从整数到分数是数概念的一次扩展，无论在意义、读写方法上以及计算方法都有很大差异，学生初次学会觉得很困难。到了五年级下册第四单元，开始学习《分数的意义和性质》，是学生系统学习分数的开始。内容包括：分数的意义、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。

对于百分数的教学，都在六年级进行，是在学生学过整数、小数，特别是分数的概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的。百分数的意义和写法，是这部分内容的基础。上册百分数的内容包括百分数的意义，百分数与分数、小数的互化，百分数解决问题等。下册中主要是百分数的应用，包括折扣、成数、税率和利率，利用百分数的知识解决实际生活中的问题。

百分数与分数的联系与区别：

1、两者的联系：百分数和分数都可以表示两个量的倍比关系。

2、两者的区别：①意义不同：百分数只能表示两个量的倍比关系，不能带单位名称。分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体的数时可以带单位名称。②写法不同：百分数通常不写成分数形式，而是去掉分数线和分母，在分子后面加上“%”； 而分数一般通过约分化成最简分数。③表现形式不同：百分数的分母固定为100，并且用百分号表示，百分数的分子可以是整数，也可以是小数，百分数不能约分。分数的表现形式有真分数、假分数和带分数。④应用范围也不同：百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量得不到整数结果时使用。

3、《比例》的教学：

比例是传统的教学内容之一，也是小学高年级学生需要学习和掌握的重要基础知识。首先它有较大的实用价值，其次它是学生进一步学习的基础知识，中学理科学习过程中常常要用到比例知识。通过对正、反比例知识的学习，可以让学生体会函数思想，为中学的数学学习打下基础。

4、《圆柱与圆锥》的教学

  《圆柱与圆锥》属于图形与几何范畴。现在的教材，在图形的认识当中，是先讲立体，后讲平面，再回到立体。但这两次讲立体层次不同，第一学段要求辨认，到第二学段要求是认识，呈现的是 “ 体－形－体 ” 的混合螺旋编排结构。

第一学段要求“能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体”， 从不同的角度观察，抽象出长方形、正方形、圆等平面图形。像这样从具体到抽象，从实物到图形，从整体到局部的安排，揭示了立体图形与平面图形的关系，也符合学生的认知特点。第二学段要求“结合实例了解线段、射线和直线”、“ 结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系”等，这些要求的共同特点是通过观察与操作认识图形，直观地、整体地认识立体图形和平面图形。

《圆柱与圆锥》是第二学段六年级下册的内容，是在长方体和正方体的认识之后进行的。内容包括：圆柱与圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱与圆锥的体积。

 

课程实施

一、课程资源

1、人民教育出版社六年级数学下册教科书。

2、教师自制的教学PPT,充分利用学校资源库、教育网资源以及人民教育出版社网站（http://www.pep.com.cn）的资源。

3、学校周边的银行；家长帮助制作、准备的学具。

二、教/学方法

1、结合我校开展的“博思课堂”教学方式，通过前置性作业的探究和交流，在教师的引导和点拨下，经历知识的形成过程，初步培养自主学习和主动探究的能力。教师要注重了解学生已有的知识经验，发现学习的困惑，把握生成，即时评价，促进学生的学习。

2、利用前置性作业，通过自主预习、小组交流、班级互学、反馈提升、拓展应用等学习方式进行学习。

三、实施对策

在课程实施的过程中，我们要创造性的使用教材，对教材进行合理的整合，提高教学的效率，并重视学习兴趣的培养和数学思想方法的渗透。下面从四大方面进行阐述。

１、数与代数：通过解决实际问题进一步培养数感，增强运算意义的理解；重视口算，加强估算，鼓励算法多样化和优化；让学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程；避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来，加强方法的指导。

2、空间和图形：加强直观教学，注重教具和课件的合理运用；注重与现实世界相联系；注重学生通过观察、操作、推理等手段来认识几何体和平面图形，发展学生的空间观念。

在第三单元《圆柱与圆锥》的教学中，我注重知识间的整合，让学生把所学知识串起来，结合我校的“博思课堂”’设计了一节整理复习课。

《圆柱与圆锥》知识整理前置性作业

 

研究内容	我的整理	我的提醒
圆柱
圆锥

通过前置性的整理，课堂上交流、展示，让学生对本单元知识有一个系统性的复习，从而也便于比较圆柱与圆锥之间的区别与联系。课堂中再通过开放式的练习，使知识得以灵活运用。

自由空间   挑战我更行

 

 

仔细观察这根木头，结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实际，展开你们想象的翅膀，看看你能提出什么样的问题来。（出示学生的前置作业）

3、统计与概率：注重所学内容与现实生活的密切联系，使学生有意识地经历简单的数据统计过程，根据数据做出简单的判断与预测，并进行交流，避免单纯的统计量的计算。

4、综合与实践：综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，并能与他人进行合作交流。重视复习整理能力的培养。

除了教材上的综合实践活动之外，根据学习内容又增加了两次数学实践活动，一次是“小小理财家”实践活动，学生在学完百分数的知识后，利用利率与生活中的百分数，为自己的家庭合理理财，采用怎样的存款方式最合算，让所学知识得以运用。另一次是用“思维导图”梳理知识，学生通过画图、展评、交流，评比出优秀的作品，目的是鼓励学生整理所学知识，形成知识网络。

在进行“思维导图”制作时，教师可以加以指导，让学生弄清知识间的结构与联系。比如在整理“圆柱与圆锥”这一单元时，先整理圆柱知识，从圆柱的认识、圆柱的表面积以及圆柱的体积三方面归纳概括；然后圆锥知识，从圆锥的认识、圆锥的体积两个方面进行总结。学生有了知识结构图，整理起来就容易的多。（需不需要出示“思维导图”）

 

课程评价

学期总评成绩=过程性评价成绩+期末考试成绩

• 过程性评价成绩（20分）

过程性评价成绩=课堂表现（10分）+实践活动（6分）+作业表现（4分）

 

 

评价内容	评价要素	评价标准
课堂表现 （10分）	学习习惯	根据听课、发言、思考问题及参与活动等情况分为三个等级：5分、4分、3分。
	合作意识	小组交流时是否主动与人讨论：5分、4分、3分。
数学实践活动表现（6分）	小小理财家	根据自制方案的利益最大化：3分、2分、1分
	思维导图	知识整理的条理性、全面性：3分、2分、1分
作业表现（4分）	态度、质量	根据完成作业是否及时，态度是否认真，作业的质量和纠错情况分为四个等级：4分、3分、2分、1分
说明：两次实践活动的评价者为教师和学生，其余过程性评价的评价者都为老师。

二、期末考试成绩（80分）

以期末考试成绩为准，得分按80%计入学期总评成绩。

三、学期总评成绩;

共分为四个等级：优（≥95分）、良（85～94分）、合格（60～84分）、不合格（＜60分）

说明：根据学生的最后得分，按结果呈现的四个等级进行等级评定，并记录在学生的成长档案袋中。