《统计与可能性》教学设计
黄河路小学 李艳利
教学目标:
1、体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平性,会求简单事件发生的可能性。
2、从事件发生的可能性出发,能按照指定的要求设计简单的游戏方案。
3、培养学生应用数学知识分析问题的意识。
教学重点:体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,会用分数表示事件发生的可能性。
教学难点:能按要求设计公平的游戏方案。
学具准备:1元硬币、 圆片
教学过程:
一、游戏导入。
师:同学们,你们喜欢玩游戏吗?(出示1元硬币)今谁想和老师一起玩游戏?讲解一元硬币的正反面。(让两个学生上讲台,老师抛起硬币。)你们两个猜猜硬币正面朝上还是反面朝上?大家也猜猜他们两个谁会赢?(教师与学生一起做游戏)
揭示课题:在游戏中或生活中的比赛中,可能你会赢,也可能你会输,充满了未知性,这是一个不确定的事件,今天我们就来研究不确定事件的可能性。
二、探究新知
1、出示录像
同学们看过足球比赛吗?今天老师给大家带来了一段录像,想看看吗?
师:裁判员在干什么?(抛硬币决定哪一方先开球)
师:那这样公平吗?为什么?
师:也就是说硬币抛出后,可能是下面朝上,也可能是反而朝上。
师:那你能用一个数表示抛出正面的可能性是多少吗?(二分之一)
师:为什么是二分之一?
每次抛硬币的时候,只可能出现正面和反而两种情况,所以出现正面和反面的可能性都是二分之一。
(板书:可能性 正面:二分之一 反面:二分之一)
师:如果抛20次,正面朝上的可能性是几次?如果抛30次呢?
三、抛币试验,体验感知
1、下面我们就真的来抛一抛,看看正面朝上的可能性和反而朝上的可能性是不是都是二分之一?
2、出示试验要求:
抛硬币30次,注意抛硬币保持大约20厘米的高度,始终一个人抛,用力要均匀,小组成员注意分工协作,看那一小组合作的最快、最好。
3、汇报结果
4、出示思考问题:正面朝上和反而朝上的次数差别大吗?
正面出现的次数和总次数有什么样的关系?
师:通过刚才的分析我们知道了,在随意抛硬币的时候,随着试验次数的增加,出现正面的次数就会越来越接近二分之一,其实历史上许多数学家也做过这样的试验,出示表格:
历史上的数学家抛硬币实验情况
实验者 | 抛硬币的次数 | 正面朝上的次数 | 反面朝上的次数 |
德.摩根 | 4092 | 2084 | 2044 |
费勒 | 10000 | 4979 | 5021 |
皮尔逊 | 24000 | 12012 | 11988 |
蒲平 | 4040 | 2048 | 1992 |
猜想:实验的次数再增多,最后的结果会怎么样?所以,用抛硬币的方法决定谁先开球是公平的。
四、活动运用
1、你们在做游戏时是用什么方法决定谁先开始的?
(石头、剪刀、布;手心、手背)
玩游戏,思考,2人组,3人组,5人组,每人获胜的可能性分别是多大?
2、活动二
全班分三组,每组各选一个代表,出示转盘,不公平的,思考,怎样设计才公平?
1让学生看99页主题图,谈各人的看法。:
2趣味提升。
幸运摸奖:20个小纸团,0.5元摸一次
溜溜球 1个
火腿肠 2个
铅笔 4支
空白 13个
你作为摸奖者,认为这样设计公平不公平?并说明理由。
四生活引领
凡摸奖活动,你用自己所学的知识去计算一下,就会发现:都是组织者得利,参与者受骗。所量少参与。
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